Uma Taxa Mais Alta Não É um Retorno Mais Alto Após a Perda Esperada
O que a perda esperada mede efetivamente
Um mutuário pode entrar em incumprimento e ainda assim reembolsar parte da dívida através da recuperação. Outro mutuário pode reembolsar integralmente. A perda esperada contempla ambas as possibilidades, ponderando a perda que decorreria de um incumprimento pela probabilidade de este ocorrer. É uma forma de incorporar um custo de crédito na comparação antes de qualquer dos desfechos ser conhecido.
O período de tempo é relevante. Se a comparação parte de uma taxa anual, a probabilidade de incumprimento e a estimativa de perda devem abranger o mesmo ano. A fórmula produz, em primeiro lugar, um montante em euros. Divida esse montante pelo investimento inicial para exprimir a perda como uma percentagem comparável com a taxa. Uma estimativa de perda para toda a duração de um empréstimo plurianual não pode ser subtraída diretamente de uma taxa anual.
Os três valores subjacentes à perda esperada
A probabilidade de incumprimento explicada. A Probabilidade de Incumprimento (PD) é a probabilidade de o mutuário entrar em incumprimento dentro de um período determinado. A estimativa pode basear-se no fluxo de caixa do mutuário, nas suas obrigações de dívida e na sua capacidade de cumprir os pagamentos previstos. Uma notação de crédito pode ajudar a contextualizar um mutuário, mas não fornece, por si só, uma probabilidade numérica. A relação entre notações de crédito e taxas de juro é uma questão distinta.
Perda Dado o Incumprimento (LGD) é a parte da exposição que o mutuante espera perder caso ocorra incumprimento. Um ativo dado em garantia pode reduzir essa perda se o mutuante dispuser de um direito exequível e o ativo gerar um valor suficiente após os custos de recuperação. O valor relevante é o que o mutuante espera recuperar, que pode diferir do valor registado no momento da concessão do empréstimo. Essa diferença é relevante nas recuperações em crowdlending com garantias associadas.
O que é a exposição no momento do incumprimento?
A Exposição no Momento do Incumprimento (EAD) é o montante em risco quando o mutuário entra em incumprimento. No caso de um crédito financiado simples, o capital em dívida é o ponto de partida. Se o mutuário já tiver reembolsado parte do capital, o montante exposto pode ser inferior ao investimento inicial. Se o capital for devido num único pagamento no vencimento, a totalidade do saldo pode permanecer exposta até essa data.
| Componente | O que mede | Intervalo ilustrativo |
|---|---|---|
| Probabilidade de Incumprimento (PD) | A probabilidade de incumprimento durante o período em avaliação. | 4%–8% ao longo de um ano. |
| Perda em Caso de Incumprimento (LGD) | A parcela da exposição perdida em caso de incumprimento, após as recuperações líquidas esperadas. | 20%–65% do montante exposto. |
| Exposição no Momento do Incumprimento (EAD) | O montante ainda em risco quando ocorre o incumprimento. | 600 €–1.000 € sobre um crédito hipotético de 1.000 €, consoante o capital reembolsado. |
Estes intervalos ilustram o método. Não são valores históricos da plataforma nem estimativas relativas a créditos da Maclear.
Como comparar as taxas de juro dos empréstimos em função do risco
Como se calcula a perda esperada de um empréstimo?
Multiplique PD × LGD × EAD para estimar a perda esperada em euros. Multiplicar apenas a PD pela LGD dá a perda esperada enquanto percentagem do montante exposto no momento do incumprimento. Para subtrair a perda à taxa indicada, divida primeiro o valor em euros pelo investimento inicial. As duas percentagens só têm a mesma base quando a exposição no momento do incumprimento é igual ao investimento inicial.
Taxa ajustada ao risco simplificada = taxa anual nominal − perda esperada a um ano em percentagem do investimento inicial.
Isto fornece uma estimativa simplificada da rendibilidade ajustada ao risco de um empréstimo. Responde a uma questão específica: quanto da taxa indicada subsiste depois de considerar as perdas de crédito esperadas. As comissões, os impostos e o calendário dos pagamentos podem ainda alterar o que o investidor recebe. Estas são algumas das razões pelas quais uma única taxa não é suficiente para comparar duas ofertas.
Uma taxa de juro mais elevada é sempre um melhor investimento?
Não. Uma taxa mais elevada deixa mais margem para absorver uma perda, mas a perda esperada pode ser superior aos juros adicionais. Se dois mutuários tiverem probabilidades de incumprimento semelhantes, a comparação pode depender do montante que provavelmente será recuperado. Um crédito com taxa mais baixa pode ser preferível quando a diferença nas recuperações esperadas for suficientemente grande.
Um exemplo prático com dois créditos de empréstimo
Exemplo ilustrativo, não correspondendo a valores reais da Maclear. Considere dois créditos a um ano de 1.000 € cada, com todo o capital a vencer no termo. Ambos têm a mesma probabilidade de incumprimento assumida. O crédito A paga uma taxa nominal mais elevada e tem garantias mais fracas. O crédito B paga menos e tem garantias mais sólidas. Para efeitos desta comparação simplificada, a estimativa de perda abrange o capital e o cálculo exclui comissões, impostos e eventuais juros não pagos.
Crédito A
- Taxa nominal anual: 16%.
- Probabilidade de incumprimento: 6% ao longo de um ano.
- Perda em caso de incumprimento: 65% da exposição.
- Exposição no momento do incumprimento: €1,000.
- Perda esperada: 6% × 65% = 3,9% da exposição. Sobre 1.000 €, isso corresponde a €39, ou seja, 3,9% do investimento inicial.
- Taxa ajustada ao risco: 16% − 3.9% = 12.1%.
Crédito B
- Taxa nominal anual: 14%.
- Probabilidade de incumprimento: 6% ao longo de um ano.
- Perda em caso de incumprimento: 20% da exposição.
- Exposição no momento do incumprimento: €1,000.
- Perda esperada: 6% × 20% = 1,2% da exposição. Sobre 1.000 €, isso corresponde a €12, ou 1,2% do investimento inicial.
- Taxa ajustada ao risco: 14% − 1.2% = 12.8%.
O crédito A oferece mais dois pontos percentuais de juros previstos. A sua perda de capital esperada é 2,7 pontos percentuais superior, deixando o crédito B à frente em 0,7 pontos percentuais neste modelo.
Todos os valores são hipotéticos. No caso de um crédito Maclear real, consulte a página do projeto para verificar a taxa, o plano de reembolso e as condições da garantia. Qualquer probabilidade de incumprimento ou perda em caso de incumprimento utilizada numa comparação necessita da sua própria base factual.
Por que razão a qualidade da garantia pode alterar a comparação
Por que razão a qualidade da garantia altera o retorno esperado?
A garantia pode alterar o montante que o mutuante recupera em caso de incumprimento do mutuário. No exemplo, os mutuários têm a mesma probabilidade de incumprimento assumida. O crédito B fica à frente porque a sua menor perda em caso de incumprimento significa que o mutuante espera recuperar uma parcela maior do capital em dívida se o reembolso falhar.
O resultado é sensível a esse pressuposto de recuperação. Suponha-se que uma revisão da garantia do crédito A reduz a sua perda em caso de incumprimento assumida de 65% para 50%. Com a mesma probabilidade de incumprimento de 6%, a sua perda esperada desce de 3,9% para 3,0%. A sua taxa ajustada ao risco sobe para 13.0%, ligeiramente acima dos 12,8% do crédito B. As taxas nominais mantiveram-se iguais. Uma variação de 0,9 pontos na perda esperada foi suficiente para inverter a vantagem inicial de 0,7 pontos.
É por isso que a estimativa deve refletir aquilo que o mutuante pode efetivamente recuperar. Nas listagens da Maclear, a garantia e o rácio entre o montante do empréstimo e o valor do ativo fornecem contexto para essa avaliação. A recuperação depende também do preço que o ativo pode alcançar, dos custos da sua realização e dos direitos do mutuante sobre o produto da venda.
O que o cálculo deixa em aberto
A perda esperada é útil na comparação de pressupostos entre créditos. Um mutuário individual pode reembolsar cada euro ou deixar um défice muito superior à perda esperada. Os €12 do crédito B são uma média implícita nos pressupostos. Se houver incumprimento e se aplicar a perda assumida de 20%, o défice de capital seria de €200. O impacto de um incumprimento em várias posições de empréstimo é um cálculo separado.
A comparação vale apenas o que valem os seus dados de partida. Uma vantagem reduzida merece uma análise mais atenta se o valor da garantia for incerto ou se houver poucos elementos que sustentem a probabilidade de incumprimento. Repetir o cálculo com uma estimativa de recuperação mais baixa mostra que parte da aparente vantagem depende desse pressuposto.
A perda esperada é um resultado médio ao longo de muitos empréstimos semelhantes, não uma previsão para um crédito individual - um mutuário específico pode entrar em incumprimento ou reembolsar integralmente, independentemente do que indique o cálculo ponderado pela probabilidade.
Perguntas frequentes
O que é a perda esperada de um empréstimo?
É a perda de crédito ponderada pela probabilidade ao longo de um período determinado. Multiplique a probabilidade de incumprimento pela perda dado o incumprimento e pelo montante exposto para obter um valor monetário. Para uma comparação com uma taxa anual, utilize uma estimativa a um ano e expresse-a como percentagem do investimento inicial.
Uma taxa de juro mais elevada é sempre um melhor investimento?
Não. Uma taxa nominal mais elevada pode deixar menos após as perdas esperadas se for mais provável que o mutuário entre em incumprimento ou se a recuperação for inferior. A comparação depende da dimensão da vantagem da taxa e da dimensão da perda esperada, medidas ao longo do mesmo período e em relação à mesma base de investimento.
O que é a perda dado o incumprimento?
A perda dado o incumprimento é a parte da exposição que o mutuante espera perder caso o mutuário entre em incumprimento. Tem em conta os montantes que poderão ser recuperados, incluindo as receitas líquidas de ativos dados em garantia. Garantias mais fracas podem aumentar a perda esperada se o ativo render menos após os custos de recuperação.
O que é a exposição no momento do incumprimento?
A exposição no momento do incumprimento é o montante ainda em risco quando o incumprimento ocorre. No caso de um crédito financiado, o saldo de capital pode ser inferior ao montante inicialmente emprestado se o mutuário tiver efetuado reembolsos. Quando todo o capital é devido na maturidade, o saldo original pode permanecer exposto até ao pagamento final.
Uma perda esperada baixa garante que o empréstimo será reembolsado?
Não. Uma perda esperada baixa descreve a média implícita nos pressupostos. Um mutuário pode ainda assim entrar em incumprimento e deixar um défice substancial, ou reembolsar na totalidade. O valor ajuda a comparar o risco de crédito entre créditos e não constitui qualquer previsão sobre quanto um determinado mutuário virá a reembolsar.
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